Quấn quít lượng tử
Năm 1935, Schrödinger viết thư trao đổi với Einstein về bài báo khoa học EPR mà Einstein là một trong ba tác giả.
Trong thư viết bằng tiếng Đức, Schrödinger dùng chữ “verschränkung” để gọi mối tương quan giữa hai hạt bị chia ly sau khi đã có tương tác với nhau. Chữ verschränkung được chính Schrödinger dịch sang tiếng Anh là entanglement. Có lẽ ông chỉ thay đổi một chút để biến “romantic entanglement” thành “quantum entanglement”.
Schrödinger là một người lãng mạn, hàm sóng lượng tử mang tên ông, được ông phát minh trong một kỳ đi nghỉ mệt nhoài với người tình bí ẩn,
“Miệt mài trong cuộc truy hoan. Càng quen thuộc nết, càng dan díu tình.“
[Kiều]
bởi vậy, khi dịch entanglement sang tiếng Việt, có lẽ ta nên dùng “dan díu”, “luyến ái” hoặc “vấn vít”, “quấn quít”, ý nói một khi hai hạt đã “tương tác” với nhau sẽ có một mối quan hệ “ẩn giấu”, “được sắp đặt”, “quấn quít” tồn tại ngay cả khi hai hạt bị buộc phải rời xa nhau.
Nghiệm của hàm sóng Schrödinger còn mang đến cho thế giới lượng tử một đặc tính được gọi là quantum superposition trong tiếng Anh. Nếu dịch từ này sang tiếng Việt theo tinh thần của Schrödinger ta sẽ có trùng điệp lượng tử.
Mỗi trạng thái lượng tử là một tổ hợp trùng trùng điệp điệp những trạng thái lượng tử khác nhau. Như tơ hồng trùng điệp duyên khởi muôn cõi nhân gian:
Trùng trùng điệp điệp chiêm bao
Tỉnh ra trong mộng lại vào trong mơ”
[Xuân Diệu]
Carroll nói các nhà vật lý và các triết gia đều quan tâm đến cơ học lượng tử. Có những giáo sư triết không có bằng triết học mà có bằng vật lý. Ngồi ở khoa triết nhưng họ vẫn làm vật lý lý thuyết: họ dùng vật lý lượng tử để tìm hiểu thực tại. Bài viết dưới đây có ba cái tên nhìn hơi hơi giống nhau: Bohr, Born và Bohm, cẩn thận khi đọc.
1. Bohr, Pauli và Heisenberg
Lấy cảm hứng khoa học từ thí nghiệm của Rutherfort, năm 1913 Bohr đề xuất mô hình nguyên tử dạng hành tinh trong đó các điện tử (electron) bay trên một số quỹ đạo nhất định xung quanh một hạt nhân rất nặng nhưng bé tí ti. Điện tử có thể “nhảy” từ quỹ đạo của mình sang một quỹ đạo khác, mỗi quỹ đạo tương ứng với một mức năng lượng khác nhau, bởi vậy khi nhảy nó sẽ hấp thụ hoặc bức xạ các “cục” năng lượng gián đoạn (quantum: lượng tử) dưới dạng ánh sáng (sóng điện từ).
Mô hình nguyên tử Bohr ăn sâu vào nhận thức chung của nhân loại. Khi nghe đến chữ nguyên tử, trong đầu chúng ta kiểu gì cũng nảy ra hình ảnh các điện tử bay quanh hạt nhân.
Mô hình nguyên tử Bohr giải thích được hiện tượng quang phổ của nguyên tử có cấu trúc đơn giản nhất là hydro (một điện tử bay quanh một hạt nhân); nhưng mô hình này lại thất bại trong tính toán quang phổ của các nguyên tử khác, kể cả với nguyên tử đơn giản gần bằng hydro là heli (hai điện tử bay quanh một hạt nhân). Mô hình Bohr cũng không giải thích được các biến đổi quang phố của nguyên tử hydro dưới tác động của điện trường hoặc từ trường.
Thực ra, trong thế giới vi mô của các hạt hạ nguyên tử (subatomic, các hạt tạo thành nguyên tử), không có quỹ đạo nào để điện tử cứ quay quanh hạt nhân một cách đơn giản như vậy.
Năm 1924, Wolfgang Pauli lúc này mới 24 tuổi, cố gắng tìm cách giải thích chu kỳ của bảng tuần hoàn các nguyên tố hóa học. Từ đây anh tìm ra Nguyên lý ngoại trừ (Pauli Exclusion Principle). Nguyên lý này phát biểu rằng không thể có hai electron cùng tồn tại ở cùng một trạng thái lượng tử. (Xem thêm về Pauli và Nguyên lý ngoại trừ ở đây)
Năm 1925, do bị sốt cỏ, nhà vật lý trẻ Heisenberg đi nghỉ hai tuần ở một hòn đảo nhỏ vùng Biển Bắc, đảo Heligoland. Ngồi trên đảo, những lúc ngớt sốt, Heisenberg mang toán ra làm vật lý. Và còn hơn cả một cơn sốt, Heisenberg đã có một ý tưởng cách mạng, anh vứt bỏ mô hình quỹ đạo của Bohr.
Rất lâu sau này người ta mới lờ mờ hiểu ra, là một người theo chủ nghĩa “thao tác luận” (operationism), Heisenberg chỉ tập trung vào những gì khoa học quan sát được: quang phố bức xạ ra từ các bước nhảy năng lượng bên trong nguyên tử. Từ đây anh lóe ra một ý tưởng đột phá. Bằng cách sử dụng một thứ toán học rất khó nhằn để tính toán và dự đoán quang phổ của một dao động ký lượng tử, từ đó Heisenberg có thể dự đoán được quang phổ của một nguyên tử biến đổi dưới tác động của từ trường.
Thần đồng Pauli – bạn thân của Heisenberg, và Born – người thầy của vô số các nhà vật lý vĩ đại, nồng nhiệt đón nhận mô hình toán mới mẻ của Heiseberg. Born thậm chí còn nghĩ ra tên cho lý thuyết mới mẻ của Heiseinberg, ông gọi nó là “cơ học ma trận”. Lúc này, Heisenberg mới khoảng 24 tuổi.
2. Einstein và Heisenberg
Đúng 20 năm trước, năm 1905, có một thanh niên 25 tuổi tên là Einstein tung ra một loạt bài báo làm thay đổi tận gốc khoa học hiện đại: một bài báo chứng minh phân tử là có thật; một bài báo đặt nền tảng cho vật lý lượng tử mà trong đó Einstein giải thích hiện tượng quang điện và đề xuất ra thứ mà ngày nay mang tên gọi photon (hạt ánh sáng); và một bài báo ngày nay được biết đến với tên gọi Thuyết tương đối hẹp.
Theo Thuyết tương đối hẹp, vận tốc ánh sáng là vận tốc nhanh nhất mà các vật thể trong vũ trụ của chúng ta có thể đạt được. Không vật thể nào, hay tín hiệu nào, có thể di chuyển nhanh hơn vận tốc ánh sáng. Tốc độ lan truyền của tín hiệu là hữu hạn.
Ngay khi nghe đến ý tưởng cách mạng của Heisenberg, Einstein gặp riêng Heisenberg để hỏi cho ra nhẽ: Heisenberg chấp nhận nguyên tử, tuy đã rất vi mô, nhưng vẫn có những thành phần vi mô còn bé hơn nữa cấu thành nên nguyên tử; thế nhưng Heisenberg từ chối chấp nhận mô hình “quỹ đạo” mà các thành phần vi mô này vận hành. Tại sao lại như vậy?
Câu trả lời của Heisenberg mang đậm màu sắc của chủ nghĩa Mach, chủ nghĩa mà Einstein chịu ảnh hưởng để từ đó tìm ra Thuyết tương đối hẹp: Chúng ta không thể quan sát các quỹ đạo điện tử ở bên trong nguyên tử, thứ duy nhất mà ta có thể thực sự quan sát đó là quang phố ánh sáng của nguyên tử. (Xem thêm về Mach và Einstein ở đây)
Câu trả lời của Heisenberg nhất quán với phát biểu của Mach: Lý thuyết tốt phải dựa trên biên độ/cấp độ (magnitude) của [tín hiệu] mà ta có thể quan sát trực tiếp.
Einstein phản biện lại Heisenberg, ông cho rằng “dựa vào biên độ của tín hiệu mà ta quan sát được để xây dựng một lý thuyết là chưa đủ. Bởi nhiều khi chính cái lý thuyết ấy lại quyết định cái mà ta có thể quan sát. Suy nghĩ sâu sắc này của Einstein, phải rất rất lâu sau này các nhà vật lý lượng tử mới thấu hiểu rằng nó sâu sắc đến thế nào.
Còn Einstein, vào buổi bình minh huy hoàng của vật lý lượng tử, đã không tranh luận nổi với Bohr và các môn đồ. Trong mắt công chúng phổ thông, Einstein bỗng trở thành một nhà vật lý già nua và tụt hậu. Vinh quang chói lọi dường như chỉ thuộc về Bohr và trường phái Copenhagen mà ông lãnh đạo.
Nhưng trong lượng tử, sự thắng thua hóa ra cũng là bất định, mà phần thắng cuối cùng dường như nghiêng về phía Einstein. Nhưng đấy là câu chuyện mãi về sau này, lúc cả Bohr và Einstein đều khuất núi. Còn bây giờ ta trở lại với cơ học ma trận của Heisenberg.
3. Heisenberg và Schrödinger
Sau cuộc nói chuyện, Einstein khuyên Heisenberg đến Copenhagen để làm việc với Bohr, một người bạn thân của Einstein; thay vì đến Leipzig để nhận chức giáo sư.
Đây là lần thứ hai Heisenberg đến Copenhagen làm việc với Bohr. Giữa hai lần đến Copenhagen là khoảng thời gian sáu tháng mà Heisenberg trở về trường mình là Göttingen để hoàn thành luận văn tiến sỹ và hoàn thiện cơ học ma trận của mình (với sự giúp đỡ của Born và Jordan).
“Cơ học ma trận” của Heisenberg không chỉ giải thích được các hiện tượng quang phổ mà còn mở ra lối đi mới vào một thế giới mới: thế giới lượng tử.
Thế nhưng “cơ học” Heisenberg rất khó về mặt kỹ thuật, ở đây là toán, mà cái khó nhất là nó ngăn các nhà vật lý “hình dung” ra “bức tranh” về thế giới lượng tử và cách nó vận hành.
Cơ học ma trận của Heisenberg ở đỉnh vinh quang được có sáu tháng.
Schrödinger, một nhà vật lý người Áo, quyết tâm tìm ra một hướng đi khác về mặt toán học cho “cơ học lượng tử”. Ông đến một biệt thự nghỉ mát trên núi Alps ở Thụy Sỹ, mang theo một cô bồ (đến nay vẫn còn là bí ẩn) và hai viên ngọc trai để bịt tai. Trong hai tuần ở biệt thự ấy, vừa vật nhau với cô bồ vừa vật nhau với toán học, Schrödinger đã tìm ra phương trình sóng lượng tử mà ngày nay chúng ta quen với tên gọi Phương trình Schrödinger. (Xem thêm về kỷ nghỉ với bồ của Schrödinger cuối bài này)
So với toán của “cơ học ma trận”, toán trong lý thuyết “cơ học sóng” của Schrödinger dễ sử dụng hơn, và quan trọng hơn đó là nó giúp các nhà vật lý dễ hình dung ra một bức tranh lượng tử, bởi nó dùng ngôn ngữ toán của hàm sóng, vốn rất quen thuộc với các nhà vật lý.
“Cơ học sóng” của Schrödinger hoàn toàn tương đồng với “cơ học ma trận” của Heisenberg. Hai cơ học này dùng các công cụ toán học khác nhau để mô tả chỉ một lý thuyết duy nhất: “cơ học lượng tử”. Nhưng công cụ mà Schrödinger tạo ra dễ sử dụng hơn, và quan trọng hơn: nó giúp các nhà vật lý giải quyết các vấn đề tồn đọng cả chục năm.
Pauli, vốn giỏi toán chẳng kém gì Heisenberg, nếu như không nói còn giỏi hơn, cố gắng sử dụng cơ học ma trận để giải quyết bài toán độ sáng của các vạch quang phố hydro, một bài toán tồn đọng 17 năm, nhưng vẫn bó tay không giải nổi. Thế nhưng khi chuyển sang dùng cơ học sóng anh lập tức giải ngay được bài toán này.
Summerfeld, thầy của Heisenberg cũng nói: “Không có gì để nghi ngờ “cơ học ma trận”, nhưng cách vận dụng toán học của nó cực kỳ rắc rối và trừu tượng một cách đáng sợ, may quá Schrödinger xuất hiện và cứu rỗi chúng ta.”
Born thì mô tả cơ học sóng của Schrödinger là “hình thái sâu sắc nhất của các định luật lượng tử.”
4. Nguyên lý bất định Heisenberg
Tương đồng về toán học, nhưng lại khác nhau về bản chất, và dẫn đến hai cách giải thích hoàn toàn khác nhau về các hiện tượng thuộc thế giới lượng tử. Theo “cơ học sóng” của Schrödinger, mọi hiện tượng đều chuyển động liên tục và trơn tru như sóng. Còn theo cơ học ma trận của Heisenberg, các hiện tượng phải rời rạc, nó cần phải có các bước nhảy lượng tử.
Ở ngoài đời, các nhà vật lý vĩ đại đều lịch thiệp, tỏa sáng với công chúng và quyến rũ với phụ nữ. Họ cũng lịch sự với nhau, hữu nghị và thân ái. Nhưng trong học thuật, họ cãi nhau, và cả miệt thị ý tưởng của nhau, như những kẻ mang nặng hận thù. Va chạm nảy ra ngay lập tức giữa cá nhân Schrödinger và nhóm Copenhagen của Bohr và Heiseinberg. Bất đồng tưởng đâu không thể hàn gắn được, và vật lý lượng tử sẽ không biết phải đi về đâu, thì Born lần nữa xuất hiện.
Born phát biểu rằng: hàm sóng của một hạt ở một vị trí sẽ cho ra kết quả chính là xác suất [đo lường] thấy được hạt ở vị trí ấy – và ngay khi phép đo xảy ra, hàm sóng sụp đổ (collapse). Phát biểu này, ngày nay được biết đến với tên Quy tắc Born. (Xem thêm về phương trình Schrödinger và Born Rule ở đây.)
Trong mô hình sóng (wave model), các điện tử không còn chuyển động quanh hạt nhân giống như trái đất bay quanh mặt trời nữa, thay vào đó là các lớp điện tử được mô tả như một đám mây trên quỹ đạo bao quanh hạt nhân của nguyên tử . Và vị trí của điện tử không còn được biểu diễn như hàm của một hạt điểm nữa mà như một hàm phân phối xác suất.
Quy tắc Born dường như đặt thế giới lượng tử bị chi phối bởi hàm sóng, trơn tru và liên tục của Schrödinger, vào một trật tự dễ đoán định.
Khác với mô hình nguyên tử Bohr (trong đó các điện tử bay quanh hạt nhân trên các quỹ đạo), trong mô hình nguyên tử hiện đai, xung quanh hạt nhân có một đám mây điện tử, mật độ đám mây [đậm nhạt] chính là mật độ xác suất [tìm thấy] điện tử.
Vòng hào quang mà Heisenberg mới đón nhận bỗng nhiên mờ hẳn. Thế nhưng với thiên tài trẻ tuổi này, mất hào quang này làm nảy ra tri kiến khác, một tri kiến cực kỳ sâu sắc về một trật tự bất khả của thế giới lượng tử. Trở lại với câu hỏi của Einstein, Heisenberg bắt đầu suy nghĩ về việc xác định vị trí chính xác của một hạt cơ bản, ví dụ hạt electron.
Để “nhìn” thấy một hạt cực kỳ bé, ta phải “chiếu” ánh sáng vào nó. Nếu bước sóng quá dài, “dài” hơn kích cỡ của electron, ta sẽ không quan sát được nó. Để quan sát được, bước sóng phải đủ ngắn. Bước sóng càng ngắn, năng lượng ánh sáng càng cao. Khi bước sóng đủ ngắn, giúp ta nhìn thấy vị trí của electron, biết chính xác vị trí của nó, thì cũng là lúc năng lượng của ánh sáng “đá” một cú mạnh vào electron, khiến hạt này “văng” đi. Ta không thể biết chính xác vận tốc và hướng mà hạt văng đi. Tức là ta không thể biết được chính xác động lượng (vector vận tốc nhân với khối lượng) của hạt. Đây chính là Nguyên lý bất định Heisenberg, ra đời năm 1927 khi Heisenberg đang ở Copenhagen. Pauli là người đầu tiên được Heisenberg viết thư để khoe ý tưởng này, trong thư Heisenberg dùng từ tiếng Đức “ungenauigkeit”, nghĩa là “không chính xác” để gọi nguyên lý của mình.
Về mặt toán học, các toán tử (ma trận) Heisenberg có sự đẹp đẽ kỳ quặc riêng của nó: 3×2 lại không bằng 2×3. Đây chính là toán tử giao hoán, công thức toán nằm sau Nguyên lý bất định Heisenberg: người ta không có cách nào xác định chính xác được đồng thời cả vị trí và động lượng (vận tốc) của một hạt. (Xem thêm toán tử giao hoán và nguyên lý bất định ở bài này).
5. Giải thích Copenhagen
Những năm 1920 và 1930 ở Áo và Đức, tức là cùng thời gian và không gian với cuộc cách mạng lượng tử, xuất hiện Vienna Circle và Berlin Circle hai nhóm hoạt động triết học, chính trị và khoa học. Họ đề xuất chủ nghĩa “thực chứng lô gích” (logical positivism). Học thuyết của họ có một đặc điểm quan trọng: ý niệm về thế giới [thực tại] khoa học phải là empiricist và positivist; chỉ có [một] tri thức, đó là tri thức đến từ trải nghiệm (experience). Ý niệm về thế giới [thực tại] khoa học phải được đóng dấu bằng các ứng dụng của một phương pháp cụ thể có tên gọi là logical analysis.
Từ đây, để chống lại siêu việt vật lý (metaphysics: siêu hình/hình nhi thượng học/形而上学), các nhà positivist đề cao xác thực (verification): hiểu một phát biểu [vật lý] cũng tương đương với hiểu cách xác thực [verify] phát biểu ấy bằng cách sử dụng các giác quan của mình.
Các nhà vật lý quy tụ dưới bóng của Bohr có những cách hiểu khá khác nhau về lượng tử. Nhưng họ đồng thuận một điều: họ chấp nhận tư tưởng của logical positivism. Với họ, các câu hỏi về những gì đang “thực sự” xảy ra ở thế giới lượng tử là những câu hỏi vô nghĩa; tính toán và dự đoán được kết quả phép đo đạc [giác quan nối dài của con người] trên một hệ lượng tử là quá đủ với họ.
Thế giới lượng tử (quantum world) là thế giới của nguyên tử (atom) và các hạt hạ nguyên tử (subatom particle). Giải thích Copenhagen phát biểu rằng vật lý lượng tử chỉ đơn thuần là công cụ tính toán các xác suất của các kết quả khác nhau của thực nghiệm.
Heisenberg là người đầu tiên nắm bắt được hình thái toán học đầy đủ của vật lý lượng tử. Nhưng cũng như Bohr, Heisenberg rất mập mờ về mặt triết học giữa thế giới thực khách quan quen thuộc của con người và thế giới thực khách quan của các hạt hạ nguyên tử.
Theo Bohr, chỉ có một mô tả (a description) mang tính chất vật lý, lượng tử và trừu tượng về thế giới lượng tử: “không có quantum world”. Các hạt vật chất bị cô lập (trong nguyên tử) chỉ là sự trừu tượng hóa; các tính chất của chúng, xét theo thuyết lượng tử, chỉ có thể định nghĩa và quan sát được thông qua việc [chúng] tương tác với các hệ [vật lý] khác”.
Heisenberg giải thích: “Một ý tưởng về một thế giới thực và khách quan, thế giới mà các cấu phần nhỏ bé nhất của nó tồn tại khách quan theo cùng nghĩa với [sự tồn tại] của đất đá hay cỏ cây, độc lập với việc chúng ta có quan sát chúng hay không – đây là một ý tưởng bất khả”.
Còn với Bohr, ông đặt ra ranh giới cho thế giới vật lý, hiện thực khách quan, của con người: ranh giới ở ngưỡng nguyên tử. Ta không nên đặt ra câu hỏi về những gì “đang xảy ra bên trong nguyên tử” khi ta không thể “nhìn vào trong” nó.
Để nhìn vào bên trong nguyên tử, các nhà vật lý xây dựng một quy trình đo lường có thực, dựa trên hàm sóng, để tìm ra vị trí của electron, kết quả đo được là “thực”. Jordan nói rằng “electron bị ép buộc tuân theo một kết luận [tức là nghiệm xác suất của hàm sóng]. Chúng ta cưỡng bức electron phải giả định về vị trí chính xác của nó trước khi ta thực hiện phép đo [tức electron phải là hạt]; trước khi thực hiện phép đo, tổng quát mà nói, electron không ở chỗ này cũng chẳng ở chỗ kia [ta chỉ biết xác suất electron xuất hiện ở những chỗ đó]. Chính chúng ta, tự bản thân mình, sản xuất ra kết quả của các phép đo.”
Nếu electron, photon là “hạt”, ta phải xác định được vị trí và vận tốc của chúng, đây lại là các đại lượng mà sóng không có. Nếu chúng là “sóng”, chúg sẽ phải có tần số và bước sóng, đây là những tính chất mà hạt không có.
Từ đây Bohr đề xuất “nguyên lý bổ sung” mà về sau này trở thành tư tưởng cốt lõi của Giải thích Copenhagen. Nguyên lý bổ sung cho rằng “hạt” và “sóng” không mâu thuẫn với nhau, mà bổ sung cho nhau.
Giao thoa electron qua thí nghiệm khe hẹp chính là sự “hiện hình” từ sóng của một hệ lượng tử mà ta có thể quan sát được về mặt vật lý. Electron là hạt, khi đi qua khe hẹp lại tạo ra vân giao thoa giống như giao thoa sóng cổ điển.
Electron khi bắn ra khỏi cathode của buồng chân không, nó là hạt. Trong lúc “bay” đến màn hình phosphor, nó là sóng. Khi va vào màn hình nó lại là hạt.
Theo triết lý của Bohr, khi ta “quan sát” một hệ lượng tử, theo nguyên lý bất định, cũng là lúc ta đã tác động nào hệ, và ta chỉ xác định được chính xác hoặc là vị trí hoặc là động lượng (tốc độ và hướng chuyển động) của hạt. “Vị trí” và “động lượng” “bổ sung” cho nhau, bởi ta cần biết cả hai để có bản mô tả đầy đủ một trạng thái lượng tử.
Từ đây đã hình thành Giải thích Copenhagen của Bohr và các đệ tử lừng danh của mình như Heiseinberg, Pauli, Born.
Giải thích Copenhagen nói rằng một hệ lượng tử giữ nguyên trạng thái “trùng điệp lượng tử” (quantum superposition) cho đến khi nó tương tác với thế giới bên ngoài hoặc bị thế giới bên ngoài quan sát. Khi tương tác này xảy ra, superposition sụp đổ về một trạng thái xác định khả dĩ nào đó, không trạng thái này thì trạng thái khác.
“Quantum superposition” là một đặc tính cốt lõi khác của vật lý lượng tử, nó cho rằng bất cứ hai hoặc nhiều hơn hai các trạng thái (state) lượng tử có thể “cộng” vào với nhau trùng trùng điệp điệp (superposed) để tạo ra một trạng thái lượng tử. Về mặt toán học nó liên quan đến nghiệm của phương trình sóng Schrödinger, tổ hợp của các nghiệm của phương trình này cũng sẽ là một nghiệm khác.
Rất ít người dám nghi ngờ Bohr và Giải thích Copenhagen. Dirac thắc mắc thoáng qua, rằng nguyên lý bổ sung không đưa ra “một phương trình” mới mẻ nào. Những người hiểu giá trị sâu sắc của “một phương trình vật lý mới” như Dirac không có nhiều. Những người như thế, dám chống lại Bohr, còn ít hơn nữa. Họ chính là Einstein và Schrödinger.
6. Einstein và Copenhagen
Einstein tin vào vật lý lượng tử, nhưng niềm tin của ông không mù quáng và tuyệt đối. Từ sâu xa trong tri kiến vật lý của mình, ông nhìn thấy sự khiếm khuyết của vật lý lượng tử. Ông không thực sự tin vào Giải thích Copenhagen. Ông gọi cách giải thích này là một thứ tôn giáo, hay triết học, ru ngủ; là tiệc tùng hội hè ngập trong tri thức luận.
Câu nói nổi tiếng của Einstein nhằm chỉ trích tư tưởng của Bohr: “Chúa không quăng hạt xúc sắc”, hàm ý rằng thế giới hiện thực khách quan phải tất định, chứ không bất định và phụ thuộc vào người quan sát. Ông cho rằng “nguyên lý bổ sung” của Bohr là chưa trọn vẹn, và nó không giúp hoàn thiện và hoàn mỹ thuyết lượng tử.
Tất nhiên Bohr không nghĩ như vậy. Với Bohr, vật lý lượng tử đã hoàn tất.
Các cuộc tranh luận nảy lửa giữa Bohr và Einstein rất sâu sắc và tinh tế về cả triết học, vật lý. Vẻ ngoài của nó khiến cho người ta có cảm giác rằng cuối cùng thì Bohr thắng thế, còn Einstein thua cuộc và tụt lại đằng sau cuộc cách mạng lượng tử trẻ trung và đầy hứa hẹn.
7. De Broglie và sóng hoa tiêu (pilot-wave)
Einstein thích một cách giải thích vật lý lượng tử có “cố kết” (coherence) chặt chẽ hơn, sâu hơn, đi xuống những tầng vi mô sâu nhất của thế giới thực. Một cách giải thích mà các câu hỏi sẽ được trả lời mà không phải phụ thuộc vào xác suất tiềm ẩn trong các kết quả đo.
Một cách giải thích như vậy được de Broglie đưa ra năm 1927. De Broglie cho rằng trong thuyết lượng tử có cả “hạt” và “sóng”. Trong thế giới lượng tử của de Broglie tồn tại cả hạt và sóng. Sóng lượng tử của Broglie, có tên gọi “sóng hoa tiêu”(pilot-wave), sẽ dẫn đường cho hạt “lướt” trên con sóng ấy. Chuyển động của hạt là tất định, nhưng quỹ đạo của nó bị ẩn giấu. Không thí nghiệm nào có thể quan sát được đầy đủ quỹ đạo của hạt. Điều này dẫn đến việc lý thuyết của de Broglie vẫn thỏa mãn nguyên lý bất định Heisenberg, là một lý thuyết cực kỳ khớp với thực nghiệm.
Tuy nhiên, cách giải thích của Broglie bị che phủ hoàn toàn bởi cách giải thích Copenhagen vốn đang tuyệt đối thắng thế ở cùng thời điểm.
8. Phép chứng minh của von Neumann
Von Neumann được đồng nghiệp ở Princeton nói đùa là người “có thể chứng minh bất cứ thứ gì, và bất cứ thứ gì von Neumann chứng minh đều là phép chứng minh đúng”.
Năm 1932, trong cuốn sách giáo khoa về vật lý lượng tử của mình von Neumann đã chứng minh giải thích Copenhagen là cách giải thích khả dĩ duy nhất, còn các cách giải thích “biến ẩn” (hidden-variable) là bất khả.
Năm 1935, Greta Hermann (học trò của Emmy Noether) xuất bản một bài báo trong đó cô chỉ ra một bước trong chứng minh của Neumann sai sót nghiêm trọng, và cả phép chứng minh vì thế mà bị hổng hoàn toàn. Nhưng không một ai lắng nghe nhà toán học này. Vì cô là … nữ, và không làm vật lý. (Có thể đọc thêm về Emmy Noether ở đây.)
Nhiều nhà vật lý đơn thuần chấp nhận chứng minh của von Neumann, nhắm mắt bỏ qua những lỗ hổng ngay trong trái tim của vật lý lượng tử. Nhất là khi các thành công của vật lý lượng tử sau thế chiến thứ hai quá khổng lồ: từ giải thích các hiện tượng quang học (tại sao mặt trời phát sáng, và tại sao mắt chúng ta nhìn thấy ánh áng), đến bom nguyên tử, chip bán dẫn trong quân sự (các vệ tinh dẫn đường tên lửa đạn đạo) và dân dụng (đầu DVD và smartphone), và các thiết bị y tế tân kỳ cứu sống vô số nhân mạng.
9. EPR và Con mèo Schrödinger
Từ năm 1927 đến năm 1935, Einstein mài rũa một số thí nghiệm tư duy, vốn là một tuyệt chiêu của Einstein. Các thí nghiệm tư duy của Einstein đều cực kỳ lô gích, đơn giản và tinh xảo. Chúng nhắm thẳng vào tính không trọn vẹn (inadequate) của thuyết lượng tử.
Đầu tiên, Einstein tung ra một thí nghiệm liên quan đến electron, khe hẹp và màn phosphor (là màn hình TV hoặc máy tính CRT: cathode ray tube kiểu cũ). Thí nghiệm cho thấy khi electron va vào màn phosphor, thì toàn bộ hàm sóng đồng thời suy sụp. Tức là, khi electron tương tác với màn, nó “phát” đi một “tín hiệu” mà khắp “không gian” hàm sóng sẽ nhận được “cùng một lúc”. Việc này vi phạm thuyết tương đối hẹp (tín hiệu truyền nhanh hơn tốc độ ánh sáng).
Vấn đề Einstein đưa ra trong thí nghiệm này về sau được biết với tên gọi locality (“địa phương tính”). Locality là nguyên lý quan trọng của vật lý, nó cho rằng một biến cố xảy ra chỉ có tác động (nhân-quả: causal) tới vùng lân cận (địa phương), và không thể có tác động tức thời tới một biến cố khác ở xa.
Năm 1935, Einstein và hai cộng sự tung ra bài báo EPR (Einstein-Podolsky-Rosen). Đây là một thí nghiệm tư duy, có dáng vẻ bề ngoài sử dụng Nguyên lý bất định để làm lộ ra khiếm khuyết của thuyết lượng tử, còn ở sâu trong bản chất, nó cho thấy thuyết lượng tử vi phạm nguyên lý “địa phương tính”.
Thí nghiệm EPR làm bật ra một nghịch lý rất tinh tế. Trong thí nghiệm này, Einstein và cộng sự sắp đặp sao cho hai hạt cơ bản (ví dụ electron hoặc photon) tương tác với nhau theo một cách đặc biệt rồi sau đó, và nhờ đó, đo được chính xác cả vị trí và động lượng của hạt. Điều này vi phạm Nguyên lý bất định. Nếu không chấp nhận việc các hạt vi phạm nguyên lý bất định, thì đúng vào lúc thực hiện phép đo, bất chấp hai hạt ở xa nhau đến mấy, hẳn hai hạt phải “thông tin” cho nhau theo một cách nào đó tức thời (tốc độ nhanh hơn ánh sáng) và bởi vậy vi phạm “địa phương tính”. Hay nói cách khác, các hạt có tính phi địa phương (non-locality: phi – địa phương tính). Einstein dùng từ “spooky ” (ma quái) để mô tả hiện tượng này:” spooky action at a distance”.
Ví dụ một hạt hạ nguyên tử (hạt mẹ) phân ra thành hai hạt (hạt con). Hai hạt con này là một cặp hạt có “tương quan” lượng tử với nhau. Do các định luật bảo toàn, nếu thiết lập một phép đo để đo một hạt, thì kết quả đo được của hạt này sẽ có tương quan rất mạnh với kết quả đo của hạt kia. Ví dụ một hạt có spin-zero phân ra thành một cặp hạt có spin-½ (spin bán nguyên). Do định luật bảo toàn mômen động lượng tổng spin trước và sau phân ra vẫn phải bằng zero, nên khi đo spin (dọc theo một trục) của hạt này ra spin-up, thì đo hạt kia (dọc theo cũng trục ấy) sẽ phải ra spin-down. Nghịch lý ở đây là, làm sao khi phép đo tác động lên hạt (con) này, làm hàm sóng sụp đổ, và tín hiệu (sụp đổ) này “báo hiệu” tức thời cho hạt (con) kia.
Trong các thư từ trao đổi với Einstein, Schrödinger chỉ ra một hiện tượng độc đáo: hai hạt sau khi tương tác bỗng trở nên kết nối với nhau, chia sẻ với nhau cùng một hàm sóng. Schrödinger đặt cho hiện tượng này một cái tên rất hấp dẫn: quấn quít lượng tử.
Nếu hai hạt hạ nguyên tử (particle) va chạm (collide) với nhau, ngay sau khi tương tác (dan díu)chúng sẽ luôn “quấn quít” (entangled) với nhau. Nếu một nhóm các đối tượng/vật thể lượng tử, bất kể là các hạt cơ bản trong nguyên tử, hay các nguyên tử trong phân tử, hợp với nhau để tạo thành một đối tượng lớn hơn, chúng đều trở nên “quấn quít”. Gần như tất cả các hạt, sau khi tương tác với nhau, chúng đều bị “quấn quít” và chia sẻ với nhau một hàm sóng đơn duy nhất, giống y như trong thí nghiệm tư duy của Einstein.
Greene viết:
Quấn quít lượng tử – hiện tượng mà Einstein gọi là “tác động ma quái” – phát sinh từ cơ sở toán học “đơn giản” đó là ta có thể cộng các nghiệm lượng tử với nhau.
(Trên hình, ký tự ѱ là hàm sóng.)
Thí nghiệm EPR làm nổi bật bản chất tự nhiên (rất trái với trực giác thông thường) của “quantum superposition” lượng tử. Từ đây Schrödinger nghĩ ra thí nghiệm tư duy nổi tiếng: Con mèo Schrödinger, một con mèo cùng một lúc tồn tại ở cả hai trạng thái khác nhau: đang sống hoặc đang chết. Khi người quan sát, mở cửa buồng để quan sát con mèo thì đồng thời anh ta cũng làm sụp đổ một hàm sóng, mà hàm sóng này (có xác suất như tung đồng xu), hoặc bật lẫy cái búa gõ chết con mèo, hoặc không bật lẫy. Ở thời điểm quan sát ấy người quan sát xác định được số phận của con mèo: sống hoặc chết. Nhưng trước đó, con mèo vừa đang sống lại vừa đang chết.
10. Chiến tranh thế giới thứ hai
Năm 1933, Hitler xuất hiện trên vũ đài chính trị nước Đức. Thế giới nói chung và giới vật lý nói riêng bắt đầu đảo lộn.
Einstein nhìn xa trông rộng, sớm nhận ra bóng đen của chủ nghĩa quốc xã, nhanh chân đào thoát khỏi nước Đức và cuối cùng định cư ở Mỹ.
Nhưng người đi còn sớm hơn Einstein là Szilard. Ông này đi qua Anh, rồi qua Mỹ. Suốt một thời gian dài chính Einstein cũng cho rằng năng lượng E=mc2 là quá bé để có ứng dụng, cho đến khi Szilard phát minh ra phản ứng dây chuyền. Szilard viết và lấy chữ ký Einstein cho một lá thư mà sau này chính là lá thư ủng hộ dự án làm bom nguyên tử (dự án Manhattan) của Mỹ.
Wigner và von Neumann đi theo Einstein sang Mỹ.
Born chạy qua Anh và cuối cùng định cư ở Scotland.
Schrödinger có vợ là người Do Thái, bỏ chạy tới Ireland.
Gia đình Fermi ở Itali còn khó khăn hơn dưới thời Mussolini. Bohr phải lén thông báo với Fermi rằng anh sẽ được giải Nobel để Fermi yên tâm mình sẽ có tiền giải thưởng và có sự danh giá của giải thưởng để làm giấy tờ định cư ở Mỹ. Đi Stockom để nhận giải, Fermi và gia đình đi thẳng tới Mỹ. Ở Mỹ nhà vật lý lý thuyết Fermi tỏa sáng cả ở vật lý thực nghiệm, anh là cha đẻ của lò phản ứng hạt nhân đầu tiê, là kiến trúc sư của kỷ nguyên năng lượng hạt nhân, và là kiến trúc sư của trái bom nguyên tử đầu tiên. Xem thêm (Nghịch lý Fermi ở đây.)
Bohr an toàn ở Đan Mạch cho đến gần cuối thế chiến. Năm 1943 mật vụ SS bắt đầu bố ráp người Do Thái ở Copenhagen. Bohr đào thoát qua Stockholm bằng tàu của ngư dân. Ở Stockholm cũng đầy rẫy điệp viên Đức, nên Không quân Hoàng Gia Anh sử dụng máy bay ném bom Mosquito để đưa Bohr tới Anh. Đây là máy bay ném bom được thiết kế bay rất cao để tránh pháo phòng không. Trên đó Bohr được phi công ra lệnh phải đeo mặt nạ dưỡng khí. Nhưng do tai nghe quá bé, Bohr không nghe được chỉ dẫn của phi công và suýt toi mạng.
Jordan ra nhập Đảng Quốc xã và lực lượng Sơ mi Nâu từ rất sớm. Đây là lý do chính yếu khiến cho ông không bao giờ đủ tư cách nhận giải Nobel.
Heisenberg ở lại Đức và lãnh đạo nhóm nghiên cứu bom nguyên tử cho nhà nước Quốc xã. Năm 1945, Heisenberg bị biệt kích Mỹ bắt và đem tới Anh cùng các nhà vật lý nguyên tử khác. Bị nhốt trong một lâu đài sang trọng vài tuần, họ nghe tin Mỹ ném bom nguyên tử xuống Nhật ở đây. Kiến trúc sư của quả bom Mỹ ném xuống Nhật bản chính là Fermi.
Chiến tranh thế giới kết thúc. Năng lượng nguyên tử là thành tựu khoa học tối tân và là biểu tượng sức mạnh vô địch của nước Mỹ. Vật lý lượng tử, lý thuyết đằng sau năng lượng nguyên tử, lên ngôi và tỏa sáng chói lọi. Thành tựu nối tiếp thành tựu. Từ các con chip bán dẫn để sản xuất radio, rồi đầu DVD và nay là smartphone đến các nghiên cứu về hoạt động của mặt trời, tất cả đều dựa vào vật lý lượng tử. Hay nói đúng hơn là dựa vào giải thích Copenhagen của vật lý lượng tử.
Tiếng Anh bắt đầu thay tiếng Đức (và các thuật ngữ gốc Hy Lạp) để trở thành ngôn ngữ chính thức của vật lý hiện đại. Nhờ đó chúng ta có Big Bang, Worm-Hole, Inflation, Black-Hole…
Nhưng cơ lượng tử, một thành công lai ghép giữa đỉnh cao khoa học châu Âu thời tiền chiến và khoa học Hoa Kỳ hậu chiến lại có một thuật ngữ lai ghép rất đặc biệt: “eigenstate”.
Trong tiếng Đức”eigen” có nghĩa là “đặc trưng”, “cố hữu”. Eigentstate là trạng thái đặc trưng đơn. Khi hàm sóng sụp đổ vị trí của hạt được xác định, trạng thái của hạt đang từ “trùng điệp lượng tử” bỗng trở thành “trạng thái đặc trưng đơn” về vị trí (eigenstate of position). Tức là vị trí của hạt có giá trị cụ thể mà người quan sát có thể biết được, giá trị ấy được gọi là giá trị đặc trưng đơn (eigenvalue).
Ta không thể sắp đặp một phép đo để quan sát đồng thời tất cả các giá trị có thể quan sát được (all observables) của một trạng thái đặc trưng đơn (an eigenstate). Tức là ta không thể sắp đặt phép đo một trạng thái để biết được chính xác đồng thời cả vị trí và động lượng.
Cùng lúc này, các thắc mắc sâu sắc, của Einstein và Schrödinger, về bản chất của thế giới lượng tử có vẻ như đi dần vào quên lãng.
11. Bohm
Sau khi tốt nghiệp đại học vào năm 1939, Bohm được nhận làm PhD ở Caltech. Phát hiện ra Caltech không phù hợp với sở trường và sở thích của mình là nghiên cứu vật lý cơ bản, Bohm bỏ qua Berkeley để làm việc với Oppenheimer.
Oppenheimer là học trò của Born, là bạn của Pauli và bởi vậy tuy không đến Copenhagen ông vẫn là môn đồ của Bohr. Năm 1941 lúc Bohm đến Berkeley, Oppenheimer đã được biết đến qua câu nói: “Bohr là thiên chúa còn Oppenheimer là thánh tông đồ của ngài.”
Ở Berkeley, Bohm nghiên cứu các vấn đề nền tảng của vật lý lượng tử, viết luận văn về năng lượng nguyên tử, và bất ngờ có cảm tình với chủ nghĩa Marx, chủ nghĩa của đất nước Xô Viết đang chống lại chủ nghĩa Phát Xít ở Châu Âu. Bohm gia nhập chi bộ đảng cộng sản, rồi rời bỏ nó chỉ sau vài tháng vì nhận ra bản chất thật của đảng. Nhưng đã quá muộn.
Oppenheimer chuyển Bohm qua làm việc ở dự án Manhattan, dự án bí mật sản xuất bom nguyên tử của Mỹ (sau được ném xuống Nhật). Bohm, vì dính líu tới đảng cộng sản, đã không vượt qua được vòng kiểm tra an ninh. Không những vậy, sổ sách ghi chép và các tính toán làm luận văn của Bohm bị tịch thu (và chuyển cho dự án Manhattan). Bohm bị cấm viết ra luận văn của mình. Tuy nhiên Oppenheimer vẫn dàn xếp để Bohm nhận bằng PhD.
Năm 1947, Bohm chuyển tới Princeton. Ở đây Bohm dạy cơ lượng tử, lấy vợ, và làm quen với Einstein. Rắc rối của đời Bohm cũng nổ ra ở nơi này. Bohm bị Ủy ban điều tra hoạt động chống Mỹ của quốc hội (trong đó có Nixon) gọi ra điều trần. Anh từ chối trả lời một số câu hỏi, để bảo vệ bạn bè, vì vậy anh bị bắt giữ và vợ và bạn bè phải bảo lãnh tại ngoại.
Năm 1951, trong lúc tại ngoại, cuốn sách Bohm viết về vật lý lượng tử, chủ yếu đi theo quan điểm của Bohr được xuất bản. Einstein gọi Bohm đến gặp, khen cuốn sách, rồi nói rằng hàm sóng không phải là một mô tả hoàn chỉnh của thực tại (reality), phải có gì đó nhiều hơn thế. Einstein cũng nói rằng ông nhận ra khiếm khuyết của thuyết lượng tử từ 25 năm trước, và thuyết lượng tử, bất chấp các thành công rực rỡ của nó, vẫn lì lợm câm lặng trước câu hỏi “cái gì là thực” của ông.
Với hạt mầm được Einstein gieo vào trong não, vài tuần sau Bohm tìm ra một cách giải thích khác, đơn giản hơn, về thế giới lượng tử. Về mặt toán học, giải thích của Bohm tương đương với giải thích Copenhagen, cả hai đưa ra các kết quả tính toán và dự báo giống nhau. Nhưng “bức tranh” lượng tử mà Bohm đưa ra lại hoàn toàn khác. Trong thế giới của Bohm, các hạt hạ nguyên tử tồn tại ngay cả khi không có ai quan sát, bất cứ lúc nào vị trí của chúng cũng xác định. Chuyển động của các hạt, được quyết định (tất định) bởi một sóng hoa tiêu (bị ẩn giấu đi) và sóng này biến đổi có trật tự và có thể dự báo được.
Bohm viết ý tưởng của mình thành bài nghiên cứu và gửi đi xuất bản ở Physical Review. Cùng lúc này Bohm bị đuổi khỏi Princeton: không bị tòa án kết tội, nhưng chắc chắn Bohm đã rơi vào blacklist. Đây là giai đoạn cao trào của chủ nghĩa bài cộng McCarthy. Cả Einstein lẫn Oppenheimer đều tìm cách xin việc giúp Bohm, nhưng không thành công. Bohm phải đến làm việc ở Brazil, khi mà cả đời anh chưa từng đi nước ngoài và không biết tiếng Bồ Đào Nha.
Tới Brazil, sứ quán Mỹ gọi Bohm tới và đóng vào hộ chiếu của anh dòng chữ: chỉ được nhập cảnh vào Mỹ. Bohm mắc kẹt ở Brazil, bởi nếu trở về Mỹ anh có thể bị bắt.
Bài báo của Bohm được công bố. Nó bị tẩy chay ngay tại Princeton, ngay cả Oppenheimer cũng không bảo vệ ý tưởng này của Bohm. Rất điềm tĩnh và kiên cường, ngồi ở một nơi xa cách với các trung tâm vật lý đỉnh cao, Bohm viết những lá thư bảo vệ đề tài của mình, gửi đi khắp các nhà vật lý trên thế giới. Ông gửi cả cho các nhà vật lý Xô Viết, những người về ý thức hệ lẽ ra sẽ phải ủng hộ một cách giải thích lượng tử đậm chất “duy vật” như của Bohm (có lẽ Bohm không biết rằng sau khi Stalin chết, các nhà vật lý Liên Xô lại quay qua ủng hộ Copenhagen) . Nhưng rất ít nhà vật lý trả lời Bohm. Số ủng hộ Bohm còn ít hơn nữa, trong đó có de Broglie và học trò của ông.
Cuộc đời của Bohm rất gian truân, thậm chí cái chết của ông cũng không an lành. Nhưng di sản khoa học ông để lại thật lớn lao. Cách giải thích lượng tử của ông, lúc đầu không được quan tâm nhiều vì tính “phi địa phương”. Phải đến những năm 1990 nó được quan tâm trở lại. Ngày nay nó có tên Cơ học Bohm (Bohmian mechanics), hoặc lý thuyết Bohm – de Broglie (de Broglie-Bohm theory), hoặc lý thuyết biến ẩn của Bohm (Bohm’s hidden-variable theory).
12. Everett và thuyết Many-Worlds (Đa-Thế-Giới/Đa-Vũ-Trụ)
Năm 1954 ở Princeton, Einstein đứng bục giảng lần cuối cùng. Giảng viên khách mời của ông là Wheeler, thiên tài không giải Nobel của nước Mỹ.
Wheeler là nhà vật lý vĩ đại nhưng thần phục Bohr. Ông dùng cụm từ “great smoky dragon – rồng khói khổng lồ”, để mô tả một photon đi từ nguồn phát tới một máy đếm photon. Miệng con rồng rất sắc nét, nó cắn vào máy đếm. Đuôi nó cũng rất sắc nét, là điểm mà photon thoát ra khỏi nguồn phát. Nhưng khúc giữa, tức là trạng thái (state) của con rồng (photon) lại rất mơ hồ, không ai biết con rồng ấy làm gì ở khúc gữa. Tức là photon có thực tại rõ ràng ở đầu và cuối, ở giữa là mơ hồ. Với cách diễn đạt này, Wheeler thể hiện quan điểm của mình về thế giới lượng tử: về cơ bản, thế giới lượng tử là không có thực, cho đến khi thế giới ấy được quan sát.
Wheeler còn thiết kế ra một thí nghiệm tư duy để chứng minh rằng nếu có ai đó cứ khăng khăng bám vào chủ nghĩa hiện thực (realism) thì sẽ buộc phải công nhận rằng (ở thế giới lượng tử) tương lai có thể tác động đến quá khứ. Trong thí nghiệm mà ngày nay được gọi là thí nghiệm delayed choice experiment, Wheeler chứng minh rằng một động tác (choice) bị delay có thể tạo ra kết quả vào quá khứ: tính nhân quả ngược thời gian (retrocausality ).Trong triết học, retrocausality là một lập trường thuộc chủ nghĩa phản hiện thực (anti-realism).
Buổi seminar hôm đó của Einstein và Wheeler là về Thuyết tương đối. Nhưng cuối cùng Einstein quay trở lại với chủ đề người quan sát và thuyết lượng tử. Các sinh viên, đều là học trò của Wheeler, nên họ phát biểu theo hướng bảo vệ quan điểm Bohr. Einstein kiên nhẫn đáp trả. Cuối cùng ông nói: Khi một con chuột nhắt quan sát, thì trạng thái của vũ trụ có thay đổi không?”
Trong số các nghiên cứu sinh tiến sỹ ngồi nghe giảng có Everett. Giống như Bohm, ngày hôm đó Everett đã bị Einstein gieo vào trí óc một hạt giống phản kháng lượng tử.
Từ khi còn là một cậu bé Everett đã thể hiện năng khiếu và đam mê của mình với logic và thần học. Năm 12 tuổi cậu viết thư cho Einstein để trình bày cách cậu giải quyết vấn đề “một vật không ai dịch chuyển nổi nếu gặp một kẻ có thể dịch chuyển tất cả mọi thứ”. Einstein viết thư trả lời cậu, trong thư ông tử tế giải thích một cách rõ ràng vấn đề cậu bé đang muốn giải quyết. [Ông bảo vấn đề mà cậu đang đương đầu, vấn đề ấy không có thực].
Nicolas Bourbanki nói rằng các nghịch lý lớn tạo ra thực phẩm cho tư duy lô gích trong nhiều thập niên, thậm chí nhiều thế kỷ.
Lô gích là thứ đã trau truốt vô vàn các thí nghiệm vật lý giả tưởng trong óc các nhà vật lý hàng đầu thế giới. Các “nghịch lý” phát sinh ra nhờ suy luận lô gích của các thí nghiệm tư duy kiểu Nghịch lý “Achilles và con Rùa rùa” (Nghịch lý Zeno) đã thúc đẩy sự tiến bộ của khoa học.
Nghịch lý EPR của Einstein Podsky, Rosen, Nghịch lý Con Mèo của Schrödinger là hai thí nghiệm tư duy đậm chất logical analysis đã kiên trì mở đường cho những cách giải thích lượng tử khác với cách giải thích chính thống Copenhagen.
Là một sinh viên xuất sắc về toán và logic, Everett tốt nghiệp đại học và nhận học bổng đến Princeton làm PhD. Everett xuất sắc đến nỗi anh nộp đơn chậm sáu tuần mà vẫn được nhận.
Ở Princeton anh tiếp tục nổi bật ở nhiều lĩnh vực, kể cả thể thao và ăn chơi. Bạn bè của anh cũng là những người xuất sắc nhất, trong đó có Misner.
Everett thích ăn chơi hơn là làm một nhà khoa học tháp ngà. Anh quen thuộc với rượu bia, thuốc lá, những cô gái đẹp và các quầy bar hơn là giảng đường. Sau khi tốt nghiệp anh đi làm cho các dự án quốc phòng. Lúc rảnh rỗi anh viết dăm thuật toán lẻ tẻ nhưng bán cho quân đội lại ra tiền. Anh sống vui vẻ và sa ngã như thế cho đến lúc chết bất ngờ vì đau tim ở tuổi 51. Sau ngày nghiên cứu các công trình của Everett, người ta cho rằng ông tin vào bất tử lượng tử – quantum immortality.
Thế nhưng luận văn tiến sỹ của anh lại có số phận khác hẳn. Everett nghiên cứu vật lý lượng tử, anh đọc von Neumann, rồi đọc Bohm. Anh nhận ra lỗ hổng bị che khuất ngay nơi trái tim của vật lý lượng tử. Anh quyết định làm giống như Bohm: sử dụng toán học để đưa ra một cách giải thích khác về lượng tử.
Einstein phản đối việc cơ học lượng tử có bản chất “bất định” (tức là có tính xác suất): “I am convinced God does not play dice”. Trong điều kiện bình thường, khi không bị ai quan sát, hàm sóng lượng tử chuyển động liên tục và trơn tru tuân theo một định luật đơn giản và tất định là phương trình Schrödinger. Nhưng ngay khi bị quan sát (bị đo lường), hàm sóng lập tức sụp đổ, còn kết quả (nghiệm của hàm sóng) là [mật độ] xác suất tìm thấy hạt vi mô mà hàm sóng đang chi phối. Đây cũng chính là vấn đề nóng bỏng của vật lý lượng tử hiện đại: đo lường lượng tử.
“Đo lường lượng tử”, hay “vấn đề trắc lượng” (measurement problem), là cái làm cho thế giới lượng tử khác biệt với thế giới vĩ mô mà con người quen thuộc (thế giới cổ điển). Bohr từ chối sự hiện diện của thế giới vĩ mô trước khi thế giới này bị quan sát. Tức là ông từ chối coi lượng tử như một lý thuyết mô tả một thế giới đầy đủ và trọn vẹn: bao gồm từ các thành phần nhỏ bé nhất cấu thành nên thế giới, tới thế giới vĩ mô chứa đựng từ vi trùng đến các thiên hà.
Einstein muốn tìm một lý thuyết thống nhất, kết nối thuyết tương đối (vĩ mô) và thuyết lượng tử (vi mô).
Bohm và Everett muốn giải thích lượng tử theo một cách, sao cho vật lý lượng tử tự nó có thể mô tả được thế giới đầy đủ, có cả vi mô lẫn vĩ mô.
Cũng giống như Bohm, Everett cho rằng hàm sóng không sụp đổ.
Bohm cho hạt với vị trí xác định vào thuyết của mình, để hạt này chịu trách nhiệm tạo ra kết quả phép đo, thay vì bắt hàm sóng sụp đổ.
Còn Everett cho rằng có một hàm sóng cho “toàn thể vũ trụ”. Hàm sóng này là một đối tượng toán học mô tả trạng thái lượng tử của tất cả các đối tượng có trong vũ trụ. Hàm sóng này liên tục tuân theo phương trình Schrödinger và không bao giờ sụp đổ. Thay vào việc sụp đổ đó nó chia tách thành các nhánh. Mỗi một phép đo lường, một quan sát, một biến cố lượng tử đều làm hàm sóng vũ trụ tách ra (split) các nhánh (branch) mới, tạo ra vô số vũ trụ tương ứng với mọi kết quả khả dĩ (tạo ra bởi phép đo, hay quan sát). Mỗi nhánh sau khi chia tách lại tiến hóa độc lập với các nhánh khác, và tiếp tục chia tách, tất nhiên. Con mèo của Schrödinger thay vì có một số phận mập mờ bất định, vừa đang sống lại vừa đang chết, sẽ có đa số phận với vô số các copy của nó, trong đa vũ trụ mà mỗi vụ trụ lại tồn tại độc lập với nhau. Ở vũ trụ này con mèo đang sống, còn ở vũ trụ khác thì con mèo lại chết. Đây chính là thuyết đa vũ trụ (many-worlds theory) của Everett.
Không ai tin vào thuyết nghe như tiểu thuyết viễn tưởng này lúc nó ra đời năm 1956. Wheeler không tin. Bohr lại càng không tin. Còn Everett, anh chàng này lại không có nhu cầu thuyết phục người khác phải tin mình. Ngay cả khi có cơ hội gặp Bohr để giải thích kỹ hơn thuyết của mình, Everett cũng không cố gắng thuyết phục Bohr.
Là người tinh đời, anh không có nhu cầu thuyết phục giáo chủ tin vào một giáo lý khác. Cảm thấy không thoải mái bên giáo chủ Bohr, anh ra quán bar làm vài chai, rồi ngồi ngay ở đó viết luôn mấy thuật toán ứng dụng cho quân đội, đem đăng ký bản quyền và sau này kiếm một mớ tiền từ đó.
Trong những năm 1960, DeWitt là người đặt cho lý thuyết của Everett cái tên “many-worlds”. Ngày nay cách giải thích lượng tử của Everett được biết đến với cái tên viết tắt MWI (many-worlds interpretation)
13. Bell và von Neumann
Khi còn là sinh viên, Bell đã va chạm với toán học của vật lý lượng tử và anh cảm thấy lượng tử có gì đó mơ hồ và rối rắm. Có lẽ từ trực giác của một nhà vật lý vĩ đại, anh cảm nhận được vật lý lượng tử không sai, nhưng như sau này anh kể lại: Tôi biết nó có vấn đề [rotten]. John Bell tốt nghiệp đại học năm 1949 và chuyển sang học tiến sỹ. Anh đọc sách của Born, trong đó có nói rằng von Neumann đã chứng minh bằng toán học rằng giải thích Copenhagen là phương thức khả dĩ duy nhất để hiểu vật lý lượng tử; tức là hoặc giải thích Copenhagen là đúng cách [correct] hoặc vật lý lượng tử là sai lầm . Lúc này anh chưa đọc được sách của von Neumann vốn được viết bằng tiếng Đức.
Ba năm sau, khi Bell đang làm việc ở một viện nghiên cứu năng lượng nguyên tử ở Anh, anh đọc sách giáo khoa lượng tử của Bohm, và rồi đọc thuyết “sóng hoa tiêu” của Bohm, anh nhận ra rằng von Neumann có thể sai. Nhưng phải vài năm sau anh mới được đọc chứng minh của von Neumann khi nó được dịch sang tiếng Anh.
Ý tưởng của Bohm dính với Bell suốt phần còn lại của cuộc đời. Nó cũng làm thay đổi cuộc sống thường nhật của anh: anh là nhà vật lý lý thuyết part-time, làm việc vào mỗi cuối tuần.
Việc đầu tiên mà Bell làm, đó là chứng minh von Neumann sai. Bell tìm ra được một giả định không chắc chắn trong phép chứng minh của Neumann, và do vậy phép chứng minh là vô nghĩa. Anh nói: Phép chứng minh của von Neumann không chỉ hổng, mà còn ngớ ngẩn. Nó không chỉ sai, mà còn sai một cách rất trì độn.
Phép chứng minh (sai) của von Neumann phủ nhận tất cả các cách giải thích lượng tử có sử dụng biến ẩn. Cách giải thích biến ẩn gán cho đối tượng/vật thể lượng tử một số tính chất, ví dụ như vị trí xác định, trước khi đối tượng/vật thể này được quan sát, nhưng các tính chất này lại không thể tính toán được bằng chính lý thuyết của cách giải thích biến ẩn. Các biến ẩn này không thể nhìn thấy bằng toán học của vật lý lượng tử: nó như bị ẩn giấu đi vậy.
Bell không chỉ chứng minh “không có thuyết biến ẩn” của von Neumann sai, mà anh còn cho thấy phép chứng minh này gợi ý ra một bản chất sâu sắc khác của vật lý lượng tử: quantum contextuality – tính ngữ cảnh lượng tử.
“Ngữ cảnh lượng tử” tức là ý nghĩa của một “từ” (một hệ lượng tử) trong một câu phụ thuộc vào ngữ cảnh lượng tử mà “câu” chứa “từ” ấy xuất hiện. Kết quả phép đo thực hiện trên một hệ lượng tử phụ thuộc vào những “thứ khác” mà phép đo đồng thời thực hiện cũng trên hệ lượng tử ấy. Trong thế giới lượng tử, kết quả phép đo đồng thời spin và động lượng của một electron sẽ khác hoàn toàn kết quả phép đo đồng thời spin và vị trí của electron ấy.
Bell nhìn ra bản chất sâu sắc của phép đo lượng tử, cách chúng ta thiết lập phép đo sẽ tác động đến kết quả phép đo. Y như Jordan đã nói: “Chính chúng ta sản xuất ra các kết quả của phép đo.”
Các “hạt” trong lý thuyết của Bohm có vị trí xác định, nhưng vị trí này bị các cách thiết lập phép đo của người quan sát làm thay đổi. Một chút thay đổi trong cách thiết lập các câu hỏi (tức phép đo) sẽ tạo ra vô số các câu trả lời (tức kết quả của phép đo).
Cuộc cách mạng mà Bell khởi phát không chỉ có vậy, anh còn đi xa hơn một bước nữa.
14. Bell và Entanglement
Sau khi chứng minh bằng toán học được lý thuyết biến ẩn kiểu Bohm là có thể (chứ không phải là bất khả như quan điểm của von Neumann và Copenhagen), Bell bắt đầu thắc mắc về tính phi địa phương ẩn giấu (hideously non-local) trong lý thuyết của Bohm.
Trong vật lý, nguyên lý “địa phương tính” phát biểu rằng một vật thể chỉ chịu ảnh hưởng từ những gì xung quanh nó. Để một “tác động” ở điểm bất kỳ có thể gây ảnh hưởng lên một điểm khác thì phải có gì đó trong không gian giữa hai điểm, ví dụ như có một trường, để làm phương tiện truyền đi “tác động” Để gây ra một ảnh hưởng, sóng và hạt, phải di chuyển qua không gian giữa hai điểm, và truyền đi ảnh hưởng. Thuyết tượng đối hẹp đã giới hạn tốc độ truyền tối đa: vận tốc ánh sáng. Các lý thuyết vật lý đúng đắn, theo quan điểm chính thống, không được vi phạm thuyết tương đối hẹp. Tức là nó phải có có tính “địa phương tính”.
Nếu bản chất của tự nhiên là “địa phương tính”, thí nghiệm EPR với hai photon hành xử y như nhau, và đồng thời, với cùng một phép đo, chỉ có thể giải thích bằng cách hai photon này đã có “hẹn ước lên kế hoạch trước với nhau” đúng vào lúc chúng tương tác, và trước khi chúng rời xa nhau. Nhưng hàm sóng mà chúng chia sẻ, lại không cho phép có một sự “hẹn ước” như thế. Chỉ khi phép đo được thiết lập giống nhau, hai photon sẽ hành xử giống nhau (như là có hẹn ước). Tức là hàm sóng chưa phải là “tất cả”. Ắt phải còn có những “biến ẩn” nào đó mà chưa ai biết. Từ chỗ này, Einstein ép người ta phải lựa chọn: hoặc là thuyết lượng tử còn khiếm khuyết, hoặc tự nhiên có tính chất phi địa phương.
Bell phát hiện ra trong sách giáo khoa lượng tử mà Bohm viết có đưa ra một phiên bản EPR đơn giản hơn, và bởi vậy cũng dễ đem ra nghịch ngợm ở trong đầu hơn: EPR sử dụng một cặp photon có phân cực hóa “quấn quít”. Thí nghiệm tư duy với photon này và lý thuyết do Bell đề xuất, sau này được Clauser và Aspect thực hiện trong thế giới thực.
Sự thành công của các thí nghiệm của Clauser và Aspect còn mang đến một hệ quả độc đáo: quantum computer. Các bit nhị phân quen thuộc trong các chip bán dẫn, vốn chỉ có hai giá trị (state) 0 và 1; nay các bit lượng tử (quantum bit: qubit) sử dụng photon, eletron) sẽ có vô số các giá trị (state) “trùng điệp” nằm đâu đó giữa 0 và 1. Để kiểm soát các state, các nhà khoa học máy tính sử dụng”quấn quít lượng tử” để tạo ra giao thoa triệt tiêu “nhiễu”. (Cẩn thận để không nhầm qubit với Qbism – quantum Bayesianism, một cách giải thích vật lý lượng tử khác.)
So Einstein và Bohm, Bell đi xa hơn một chút. Các lý thuyết của anh khá khó hiểu về bản chất, kết luận của nó rất mập mờ:
a) Einstein có lý khi trăn trở về lý thuyết lượng tử, nhưng cách mà ông trăn trở lại chưa đầy đủ lý lẽ;
b) thuyết lượng tử có lẽ “phi địa phương tính” theo một cách sắp đặt quan sát nào đấy;
c) nhưng cũng có thể chúng ta đang sống trong many-worlds để khỏi vi phạm Thuyết tương đối hẹp;
d) nhưng cũng có thể thuyết lượng tử thất bại trong dự đoán một kết cục khả dĩ nào đó của một sắp đặt quan sát nào đó.
15. Thuyết tương đối tổng quát và Many-Worlds (Muôn Cõi Nhân Gian)
Mười năm sau khi công bố Thuyết tương đối hẹp, đến năm 1915 Einstein tung ra Thuyết tương đối tổng quát. Trái với thuyết tương đối hẹp, Thuyết tương đối tổng quát sử dụng một thứ toán học rất cao siêu. Chưa hết, các hệ quả rút ra từ hệ phương trình Einstein dẫn đến những vấn đề rất khó chấp nhận ở nửa đầu thế kỷ 20: vũ trụ giãn nở, vũ trụ hình thành từ một điểm vi mô (Big Bang), sóng hấp dẫn, các ngôi sao suy sụp vào trong và trở thành các điểm kì dị (Black Hole). Phải đến những năm 1970, các nhà vật lý mới dần dần chấp nhận các kết quả toán học này, và dần dần thực nghiệm chứng minh những thứ kỳ dị nói trên về cơ bản là có thực. Ngành vũ trụ học (cosmology) trở thành một ngành khoa học thực sự, họ không chỉ làm việc với những thứ vô cùng lớn của Thuyết tương đối (như các thiên hà), mà họ còn phải làm việc với những thứ vô cùng nhỏ của Thuyết lượng tử (Big Bang, Black Hole). (Xem thêm về Thuyết tương đối tổng quát, Black Hole, Big Bang, … ở đây ở đây, và ở đây)
Sự trỗi dậy của vũ trụ học khiến cho sự không trọn vẹn (inadequacy) của Giải thích Copenhagen càng thêm không trọn vẹn. Ranh giới của người quan sát với hệ được quan sát, theo quan điểm của Bohr, bỗng biến mất. Bởi “hệ” được quan sát ở đây chính là “toàn bộ vũ trụ”.
Cho đến những năm 1970, Giải thích Copenhagen vẫn là một lý thuyết độc tôn, một thứ “học phiệt” trong vật lý. Như sau này Gell-mann phát biểu: Bohr đã tẩy não nhiều thế hệ các nhà khoa học. Những người chống lại Giải thích Copenhagen bị coi như tà giáo, có thể không tìm được việc làm, thậm chí bị đe dọa đuổi học (như David Albert). Các nhà vật lý lượng tử ở phe “chống đối” phải hoạt động như những nghệ sĩ underground. Thậm chí, các tạp chí chính thống không xuất bản các nghiên cứu của họ nên họ phải lập ra tạp chí “ngầm” theo kiểu NXB Giấy Vụn của nhóm Mở Miệng. Tạp chí của họ có tên Epistemological Letters, một cái tên có chút giễu nhại Copenhagen mà có lẽ Einstein (nếu còn sống) sẽ rất thích.
DeWitt làm ở tạp chí mà luận văn của Everett được đăng. Lúc đó lý thuyết của Everett còn mang cái tên cũ do anh đặt: Hàm sóng phổ quát (Universal wavefunction). DeWitt viết thư nói với Everett rằng: “thế giới rõ ràng là chẳng phân nhánh gì cả, vì chúng ta đã bao giờ trải nghiệm được sự phân nhánh ấy đâu”. Everett trả lời bằng cách tham chiếu đến ý tưởng cách mạng của Copernicus rằng trái đất quay quanh mặt trời: “Tôi không thể cưỡng lại được câu hỏi: anh có cảm nhận được chuyển động của trái đất không”.
DeWitt khởi động chiến dịch “lăng xê” Everret của mình bằng một bài báo mà ngay từ cái tên đã rất thách thức trường phái Copenhagen: “Cơ học lượng tử và thực tại”. Trong đó DeWitt đặt câu hỏi nếu sự sụp đổ của hàm sóng chỉ xảy ra trong tâm trí (mind) mà là đúng, thì cái gì sẽ tạo ra thực tại (reality). DeWitt cho rằng, trong khuôn khổ toán học đã được chấp nhận, chỉ có cách giải thích many-worlds là cho phép thuyết lượng tử đóng vai trò quan trọng trong nền tảng của vũ trụ học. Ông nhấn mạnh vào khoảnh khắc đầu tiên khi vũ trụ sinh ra (Big Bang), ở thời khắc đó không thể có người quan sát đứng bên ngoài “hệ” vũ trụ, và ta sẽ buộc phải công nhận khái niệm về một hàm sóng cho toàn bộ vũ trụ. Và lý thuyết của Everett là cách duy nhất để làm việc ấy.
Tất nhiên, không phải ai cũng đồng ý với DeWitt, và thuyết của Everett không phải không có những khiếm khuyết bị chỉ trích. Lập luận mạnh nhất chống lại many-worlds (và cũng là lập luận chống lại các thuyết như Thuyết many-minds, Thuyết dây, Thuyết multiverse, hay Thuyết lạm phát…) là lập luận infalsifiability. Đây là một lập luận rất nổi tiếng do Karl Popper đề xuất: Một lý thuyết bị chứng minh sai, vẫn còn có tiềm năng khoa học; còn lý thuyết không thể chứng minh sai thì không có chút gì khoa học. Để thêm trọng lượng, lập luận infalsifiability còn được chua thêm một câu nói cay độc của Pauli (Pauli lúc nào cũng chỉ trích cay độc, và thi thoảng ông vẫn sai và làm hại khoa học): “not even wrong”.
Và cũng tất nhiên, còn có những nhà vật lý khác, đề xuất những cách giải thích lượng tử khác. Ví như Roger Penrose, bộ óc vật lý vĩ đại nhất còn đang sống, ông cho rằng sự sụp đổ hàm sóng là có thực, nhưng cần phải sửa chữa hàm sóng Schrödinger đi một chút.
Nhưng điều quan trọng nhất, sau Bell, các nhà vật lý bắt đầu chấp nhận nhiều các giải thích lượng tử khác với Giải thíchCopenhagen, trong đó many-worlds của Everett là cách giải thích được các nhà vật lý vũ trụ và các nhà vật lý thiên văn ưa thích.
*
Từ many-worlds người ta còn đưa ra một ý tưởng khác thoáng nghe rất kỳ ảo, mà cũng thực quyến rũ: quantum immortality – bất tử lượng tử. Ý tưởng này cho rằng ở một biến cố lượng tử nào đó thật đặc biệt (một vụ tự sát lượng tử giống trong thí nghiệm con mèo Schrödinger), “sự ý thức” sẽ tiếp tục sống và tách qua thế giới “mới” trong khi ở thế giới “cũ” thì sự sống có ý thức lại đang chết. Linh hồn là bất tử, nhưng là một linh hồn lượng tử tràn đầy nhận thức, được “lìa” khỏi thân xác phàm, nhờ một biến cố lượng tử “chết người”.
Có một đoạn văn viết về thực tại, về ý thức và cái chết, hình ảnh mà nó gợi ra giống như một đám mây lượng tử bất định trong lòng nguyên tử: một thế giới chính là sự trùng điệp của muôn trùng thế giới:
Nhưng đại dương có phải là một thực tại?
Không, đại dương là một giấc mộng; một giấc chiêm bao.
Một giấc mộng đặt trên một giấc mộng, một cơn sóng biển trào bọt đặt trên một cơn sóng biển trào bọt, một đại dương đặt trên một đại dương.
Năm 1962, anh chết trước mắt tôi, một đại dương đi vào một đại dương.
Câu hỏi không được trả lời. Tất cả còn lại chỉ là một câu thần chú chữ Phạn và một con bướm màu băng qua đại dương.”
[Phạm Công Thiện]
*
Trong vũ trụ của chính mình, bạn không thể biết chính xác được cùng một lúc cả vị trí và cường độ của tình yêu. Nếu bạn biết bạn đang yêu rất nhiều, có thể bạn sẽ không biết mình đang yêu …ai. Nếu bạn biết mình đang yêu ai, thì bạn sẽ không thể biết mình yêu người ấy nhiều đến bao nhiêu. Cho nên đừng bao giờ hỏi cô gái mình yêu, rằng em yêu anh nhiều bao nhiêu. Hãy để mọi thứ trong tình yêu là bất định.
Điều quan trọng nhất, tình yêu được diễn đạt bằng hàm sóng cực kỳ trừu tượng. Hàm sóng ấy chỉ xuất hiện trong tâm tưởng. Đừng để ai biết sự tồn tại của sóng tình yêu. Bởi ngay khi sóng ấy bị quan sát, nó sẽ sụp đổ. Nếu bạn yêu ai, hãy giữ nó thật kín, đừng để tình yêu của mình bị quan sát và trở nên giống như con mèo của Schrödinger, một tình yêu vừa đang sống lại vừa đang chết.
Nhưng sóng tình yêu không bao giờ sụp đổ, nó liên tục chia tách sang nhiều thế giới mới. Một thế giới mới đâm chồi trong đa thế giới, chịu chi phối chung bởi vẫn một sóng tình yêu.
*
Với hàm sóng Schrödinger: toàn bộ vũ trụ này chỉ là một đối tượng đơn nhất và chịu sự chi phối của hàm sóng. Một “dan díu” lượng tử, dù là một ánh mắt thoáng qua hay một nụ cười nơi khóe môi, cũng tạo ra một quấn quít ẩn giấu, và từ đó vũ trụ tách ra sang một nhánh khác. Có hằng hà sa số vũ trụ như vậy, với hằng hà sa số bản sao của mỗi con người, ứng với hằng hà sa số các số phận khác nhau: khổ đau, hạnh phúc, giàu nghèo, thành công, thất bại, yêu và được yêu …
*
